Arf, ça faisait longtemps que j'avais pas fait de probas un peu sérieusement !
Après quelques essais, la santé à base de points de vie qui baisse forcément à chaque tour joué pour faire naturellement une borne haute, et qui peut baisser aléatoirement davantage pour faire des âges de morts étalés, ça avait l'air malin sur le papier. Mais en fait non ^^ On oublie
Soit j'obtiens des répartitions qui ont certes un minimum et un maximum impossibles à dépasser, mais que dans la pratique on n'a quasiment aucune chance d'approcher car la répartition est très très resserrée : on a 99% de chances de mourir dans un petit intervalle de 2-3 ans de large. Soit j'obtiens des répartitions où globalement l'âge de mort varie dans un gros intervalle, mais avec des pics locaux, des âges où on a beaucoup plus de chances de mourir qu'aux âges voisins. Dans les 2 cas ça ne va pas !
Donc, on va partir sur autre chose. Après recherches théoriques et tests avec un petit bout de code, je pense qu'une loi binomiale négative légèrement modifiée donnera de très bons résultats
Quoi que c'est, une "loi binomiale négative" ?C'est, citons
Wikipediahistoire de pas se fouler :
wikipedia a écrit:En probabilité et en statistiques, la loi binomiale négative est une distribution de probabilité discrète. Elle décrit la situation suivante : une expérience consiste en une série de tirages indépendants, donnant un « succès » avec probabilité p (constante durant toute l'expérience) et un « échec » avec une probabilité complémentaire. Cette expérience se poursuit jusqu'à l'obtention d'un nombre donné n de succès. La variable aléatoire représentant le nombre d'échecs (avant l'obtention du nombre donné n de succès) suit alors une loi binomiale négative. Ses paramètres sont n, le nombre de succès attendus, et p, la probabilité d'un succès.
A noter que suivant le truc qu'on étudie, le "succès" sera plutôt l'"échec" ou inversement. Ici, ce qui nous intéresse, c'est le changement d'état de santé.
Nous avons donc comme paramètres :
- n (des fois c'est r dans l'article): le nombre de changement d'états de santés. Ou plutôt voyons-le comme le nombre de points de vie qu'on a au départ. Car si le jeu n'en affiche que 3 (passage de "excellente" à "bonne", passage à "mauvaise", passage à l'état de cadavre tout mort), rien n'interdit si cela nous arrange d'en mettre davantage mais dont le joueur n'aura pas forcément connaissance.
- p : la probabilité de changer d'état quand on joue un tour
On part avec n points de vie. A chaque tour joué à partir de 30 ans, on a une (petite) probabilité de p de perdre un point de vie, une (grosse) proba de 1-p de rester au même nombre de points de vie.
Si on regarde la fonction de masse dans le joli graphe en haut à droite de
la page de l'article, on a une bonne idée de la forme de la courbe de répartition des âges de morts qu'on pourrait avoir, en fonction de ce qu'on choisit comme valeur de n (appelé r dans le graphe).
C'est une loi bien classique bien connue, on a donc toutes les formules qu'il nous faut à disposition sans se fatiguer :
L'espérance vaut n * (1-p) /p.
Comme p est petit, (1-p) est très proche de 1, donc l'espérance est proche de n/p. Ainsi, le rapport n/p va nous permettre d'ajuster l'âge moyen que l'on veut.
La variance vaut n * (1 - p) /p².
En jouant sur n (le nombre de points de vie à perdre), et en recallant p pour avoir la moyenne qu'on veut, on va jouer sur la variance. Avec n petit on a quelque chose de très étalé, plus n est grand plus les âges de morts vont se concentrer autour du même âge.
Par exemple, pour p = 0,012 et n = 15, j'obtiens un âge moyen de 56 ans et un écart-type de 6,7 ans. Soit un truc qui me semble pas mal. On peut très facilement changer l'âge moyen et l'écart-type en jouant sur les valeurs
Quelques modifications :Il y un truc qui ne me plaît pas trop, et on en avait déjà discuté un peu avant : c'est qu'il n'y a pas de borne supérieure. Même s'il est très improbable de vivre très vieux, cela pourrait arriver. Sur le principe je n'aime pas ça.
Par ailleurs, le jeu actuel garantit qu'il y a au moins 1 an entre deux dégradations de santé.
Je propose donc d'introduire 2 paramètres de plus :
- juste après un tour où le nombre de points de vie a baissé, un nombre de tours minimum pendant lequel cela ne bouge pas
- un nombre de tours maximum entre 2 dégradations des points de vie. C'est ce paramètre qui va nous assurer qu'on ne dépasse pas un âge maximal. Pour que ça soit naturel, il faut que cet âge maximum théorique reste très improbable à atteindre.
Et les actions en jeu qui pourraient influer sur la santé ?Il paraît que la famine et la faillite influent sur la santé. Et il y a bien d'autres théories.
Alors, très personnellement, je pense que cet aspect du gamedesign de l'actuel Kingdom est raté. Qu'il y ait des paramètres qui influent sur la santé pourquoi pas. Mais à condition que le joueur le sache, qu'il ait un minimum de feedback là dessus ! Là il y en a tellement peu, que personne n'a la moindre idée de ce qui influe vraiment alors que le jeu a plus de 10 ans et que ses mécanismes ont été scrutés par les joueurs.
Si on décide que des situations de jeu doivent influer sur l'espérance de vie du joueur, il faut que le joueur le sache. Ainsi, cela devient non plus un truc qu'on subit sans trop comprendre, ce qui n'a à mon avis pas grand intérêt, mais une prise de risque qui peut être réfléchie. "Si je fais telle action qui va m'aider à court terme, je risque de mourir plus jeune" --> "Est-ce que cette action va me permettre d'atteindre mon objectif suffisamment vite pour ne pas mourir avant ?" Là, ça peut être intéressant.
Est-ce que la famine ou la faillite devrait influer sur la santé ? Bof, je ne suis pas convaincue. Les deux ont un effet court terme : en général c'est pas cool. Et un effet moyen terme : ça permet de se sortir d'une impasse et de se refaire ensuite. Est-ce qu'il est utilise d'y ajouter un autre effet sur l'espérance de vie ? Pas convaincue, cela ressemble à une double peine.
En revanche, il me semblerait plus intéressant qu'une bataille trop prolongée sur sa capitale impacte défavorablement sa santé : cela inciterait à se poser la question de s'il est intéressant de jouer à être imprenable.
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